其它地方找不到答案,来这里试一下。希望有好兄弟能给出思路,最好能有具体代码,谢谢
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- 技术宅program 2022-11-04 10:50关注
迪杰斯特拉(Dijkstra)算法应该可以
迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是典型最短路径算法,用于计算一个结点到其他结点的最短路径。它的主要特点是以起始点为中心向外层层扩展(广度优先搜索思想),直到扩展到终点为止。
例子可以看下
import java.util.Arrays; /** * @author zs * @version 1.0.0 * @ClassName DijkstraAlgorithm.java * @Description TODO 迪杰斯特拉算法--最短路径问题(如何计算出 G 村庄到 其它各个村庄的最短距离) * @createTime 2022年11月04日 12:52:00 */ public class DijkstraAlgorithm { public static void main(String[] args) { char[] vertex = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'}; //邻接矩阵 int[][] matrix = new int[vertex.length][vertex.length]; final int N = 65535;// 表示不可以连接 matrix[0] = new int[]{N, 5, 7, N, N, N, 2}; matrix[1] = new int[]{5, N, N, 9, N, N, 3}; matrix[2] = new int[]{7, N, N, N, 8, N, N}; matrix[3] = new int[]{N, 9, N, N, N, 4, N}; matrix[4] = new int[]{N, N, 8, N, N, 5, 4}; matrix[5] = new int[]{N, N, N, 4, 5, N, 6}; matrix[6] = new int[]{2, 3, N, N, 4, 6, N}; Graph graph = new Graph(vertex, matrix); graph.showGraph(); graph.dsj(6); graph.showDijkstra(); } } class Graph { private char[] vertex; private int[][] matrix; private VisitedVertex vv; // 构造器 public Graph(char[] vertex, int[][] matrix) { this.vertex = vertex; this.matrix = matrix; } //显示结果 public void showDijkstra() { vv.show(); } // 显示结果 public void showGraph() { for (int[] link : matrix) { System.out.println(Arrays.toString(link)); } } //迪杰斯特拉算法实现 /** * @param index 表示出发顶点对应的下标 */ public void dsj(int index) { vv = new VisitedVertex(vertex.length, index); update(index); //更新 index 顶点到周围顶点的距离和前驱顶点 for (int i = 1; i < vertex.length; i++) { index = vv.updateArr(); // 选择并返回新的访问顶点 update(index); ; // 更新 index 顶点到周围顶点的距离和前驱顶点 } } //更新 index 下标顶点到周围顶点的距离和周围顶点的前驱顶点, public void update(int index) { int len = 0; for (int j = 0; j < matrix[index].length; j++) { // len 含义是 : 出发顶点到 index 顶点的距离 + 从 index 顶点到 j 顶点的距离的和 len = vv.getDis(index) + matrix[index][j]; // 如果 j 顶点没有被访问过,并且 len 小于出发顶点到 j 顶点的距离,就需要更新 if (!vv.in(j) && len < vv.getDis(j)) { vv.updatePre(j, index); vv.updateDis(j, len); } } } } class VisitedVertex { // 记录各个顶点是否访问过 1 表示访问过,0未访问,会动态更新 public int[] already_arr; // 每个下标对应的值为前一个顶点下标, 会动态更新 public int[] pre_visited; // 记录出发顶点到其他所有顶点的距离,比如 G 为出发顶点,就会记录 G 到其它顶点的距离,会动态更新,求的最短距离就会存放到 dis public int[] dis; //构造器 /** * @param length :表示顶点的个数 * @param index: 出发顶点对应的下标, 比如 G 顶点,下标就是 6 */ public VisitedVertex(int length, int index) { this.already_arr = new int[length]; this.pre_visited = new int[length]; this.dis = new int[length]; // 初始化dis数组 Arrays.fill(dis, 65535); this.already_arr[index] = 1; //设置出发顶点被访问过 this.dis[index] = 0; //设置出发顶点的访问距离为 0 } /** * 功能: 判断 index 顶点是否被访问过 * * @param index * @return 如果访问过,就返回 true, 否则访问 false */ public boolean in(int index) { return this.already_arr[index] == 1; } /** * 功能: 更新出发顶点到 index 顶点的距离 * * @param index * @param len */ public void updateDis(int index, int len) { this.dis[index] = len; } /** * 功能: 更新 pre 这个顶点的前驱顶点为 index 顶点 * * @param pre * @param index */ public void updatePre(int pre, int index) { this.pre_visited[pre] = index; } /** * 功能:返回出发顶点到 index 顶点的距离 * * @param index */ public int getDis(int index) { return this.dis[index]; } /** * 继续选择并返回新的访问顶点, 比如这里的 G 完后,就是 A 点作为新的访问顶点(注意不是出发顶点) * * @return */ public int updateArr() { int min = 65535, index = 0; for (int i = 0; i < this.already_arr.length; i++) { if (already_arr[i] == 0 && dis[i] < min) { min = dis[i]; index = i; } } already_arr[index] = 1; return index; } //显示最后的结果 //即将三个数组的情况输出 public void show() { System.out.println("=========================="); //输出 already_arr for (int i : already_arr) { System.out.print(i + " "); } System.out.println(); //输出 pre_visited for (int i : pre_visited) { System.out.print(i + " "); } System.out.println(); //输出 dis for (int i : dis) { System.out.print(i + " "); } System.out.println(); //为了好看最后的最短距离,我们处理 char[] vertex = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'}; int count = 0; for (int i : dis) { if (i != 65535) { System.out.print(vertex[count] + "(" + i + ") "); } else { System.out.println("N "); } count++; } System.out.println(); } }
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