二叉树相关问题结点相关

Question

题目：
已知一颗有2011个结点的树，其叶结点个数为116，该树对应的二叉树中无右结点的结点数是？

答案为1896，但是我不是很明白答案得出的过程，题目的解析说用特殊值法，我还是没看懂，希望能有一个较为详细的思路过程

Answer 1

根据题目的信息，这棵树共有2011个结点，116个叶结点。

可以用树的性质来推导结论。

二叉树的性质：

二叉树的结点数为n（n>0）时，度数为2的结点有n/2个，度数为1的结点有(n-1)/2个，度数为0的结点有(n-2)/2个。
结合题目中给出的信息，可以得到：

度数为2的结点个数为2011/2=1005.5个
度数为1的结点个数为(2011-1)/2=1005个
度数为0的结点个数为(2011-2)/2=1004个
因此二叉树中无右结点的结点数就是度数为1的结点数，即1005个。

所以答案为：1896。

望采纳。