对于博弈论蒟蒻的一个不成熟的想法

Question

看一看 瞧一瞧
本蒟蒻有一个关于博弈论的问题

就是堵车是不是也是个纳什均衡点
对于每个人来说如果他加塞他就有可能比别人快也可能堵在一起，但是他不加塞一种情况是目前位置不变，另一种是被别人加塞自己落到最后，所以对于每个人来说加塞是他的个人最优解

A加塞：
（1）别人也加塞，两人堵在一起，收益为0
（2）别人不加塞，A成为第一，收益为1
A不加塞：
（1）别人加塞，A落到最后一名，收益为-1
（2）别人也不加塞，和平相处，收益为0
综上加塞是最优解

Answer 1

在博弈论中，纳什均衡是指在一个博弈中，参与者之间的策略是相互协调的，使得没有一方有动机去改变自己的策略，因为改变策略对其自身没有更优的影响。

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在你描述的这个堵车的例子中，每个人在确定自己是否加塞时都要考虑其他人的决策。如果大家都加塞，那么就会形成堵车的局面，所有人的收益都为0。如果大家都不加塞，那么就会保持目前的位置，所有人的收益都为0。如果有一些人加塞，而另一些人不加塞，那么加塞的人会提前，而不加塞的人则会落后。这种情况下，加塞的人的收益为1，不加塞的人的收益为-1。

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因此，在这个例子中，加塞并不是纳什均衡的一种策略，因为当其他人都加塞时，加塞的人的收益为0，而不加塞的人的收益也为0。这样，加塞的人就有动机去改变自己的策略，而不加塞的人也有动机去改变自己的策略。因此，在这个例子中，不加塞是一种纳什均衡的策略。