关于正态分布的问题希望可以得到解答

Question

关于正态分布的问题
已知垂向刚度的最大值与最小值为290N/m和300N/m，那么假设他们是正态分布，而且正负3倍方差的边界刚好是最大最小值，问如何求方差与均值，需要推导过程，谢谢。

Answer 1

正态分布的概率密度函数为：

f(x) = (1/(sqrt(2pisigma^2))) * e^(-(x-mu)^2/(2*sigma^2))

其中，mu为均值，sigma为标准差

我们已知最大值与最小值为290N/m和300N/m，假设他们是正态分布，而且正负3倍方差的边界刚好是最大最小值。

那么，我们可以得到：

290N/m = mu - 3sigma
300N/m = mu + 3sigma

将这两个方程联立，可以得到：

mu = (290+300)/2 = 295
sigma = (300-290)/(2*3) = 5

所以，均值为295N/m，标准差为5N/m。