MATLAB未知函数表达式如何利用复化Simpson求定积分

Question

已知一部分自变量及其对应的因变量，但不知道f（x）的表达式，该如何利用复化Simpson公式求f（x）的定积分呢？

Answer 1

首先，您需要使用已知的自变量和因变量来拟合出一个可能的函数形式（例如多项式拟合）。然后，您可以使用复化Simpson公式来计算该函数的定积分。

复化Simpson公式为：

∫a^b f(x)dx ≈ (b-a) / 6 * (f(a) + 4 * f((a+b)/2) + f(b))

这里，a和b是积分区间的两个端点，f(x)是要求积分的函数。

在求解过程中，您可以通过递归地将积分区间划分为若干个子区间，并在每个子区间上使用复化Simpson公式来计算积分值，最后将所有子区间的积分值相加。

这是复化Simpson公式的一般思想。由于您已知了部分自变量及其对应的因变量，您可以使用这些数据来拟合函数，然后再使用复化Simpson公式来计算定积分。