似乎是ajax+php分页的初级问题

第一次做ajax，有一些基础问题不太明白。
1、我用search.php做好分页并带着分页导航返回ajax.php页面后，一点链接就跳转到search.php页去了，这就没有ajax的效果了啊。
2、分页应该是search页面做好给ajax页面，还是在ajax页面做分页呢？
3、如果在ajax页面做分页，那就就没办法知道一共多少页，最多就只能加个上一页、下一页按钮，这个用户体验也太差了吧？而search传过来的分页却可以包含很多信息，而且操作也很简单。First Previous 1 2 3 4 5 6 7 8 Next Last Total: 100
所以，这个问题的通行做法是什么呢？

<script src="https://code.jquery.com/jquery-3.6.0.min.js"></script>
<title>jajx</title>
<a name="aaa">点我就可以通过ajax访问ajaxsearch.php页面的返回数据</a>
<div class="container">
</div>
<script>
$(document).ready(function(){
    $("a[name='aaa']").click(function(){
        ajaxRequest('aaa');
    });
    $("a[name='noaaa']").click(function(){
        ajaxRequest('noaaa');
    });
    $("a[name='bbb']").click(function(){
        ajaxRequest('bbb');
    });
});
 
function ajaxRequest(param) {
    console.log(param);
    $.ajax({
        type: "GET",
        url: "ajaxsearch.php",
        data: {param: param},
        success: function(data){
            $(".container").html(data);
        }
    });
}
 
$(document).on('click', '.pagination a', function(event){
    event.preventDefault();
    event.stopPropagation();
    var href = $(this).attr('href');
    var param = href.split("param=")[1].split("&")[0];
    var page = href.split("page=")[1];
    $.ajax({
        url: "ajaxsearch.php",
        type: "GET",
        data: { limit: page,param:param },
        success: function(data) {
            $(".container").html(data);
        }
    });
    return false;
});
</script>

现状如下：
1、已经可以读取ajaxsearch.php页面的时间，进container的div
2、分页数据也是来自于ajaxsearch.php，也可以带进container的div
3、读过来的分页导航是在一个pagination的div里面，详细代码见下面。
4、问题就是，只要点页码，就会跳转到ajaxsearch.php，怎么改都不行。

<div id="pagination">
<a href="ajaxsearch.php?param=aaa&amp;page=1">First</a>
<span class="activea">1</span>
<a href="ajaxsearch.php?param=aaa&amp;page=2">2</a>
<a href="ajaxsearch.php?param=aaa&amp;page=3">3</a>
<a href="ajaxsearch.php?param=aaa&amp;page=4">4</a>
<a href="ajaxsearch.php?param=aaa&amp;page=5">5</a>
<a href="ajaxsearch.php?param=aaa&amp;page=2">Next</a>
<a href="ajaxsearch.php?param=aaa&amp;page=264">Last</a>
<span class="total">Total: 1317</span>
</div>