2301_76317148 2023-01-31 13:53 采纳率: 100%
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一个离散数学的逻辑问题

怎么证明以下“所有偶数都是素数。”这个命题是错误的。
(1)设E(x)为命题 “x是偶数”。
(2)设P(x)为命题"x是素数"
(3)我们知道(A一>B)V(B一>A);这总是对的。
(4)代入(3), 我们(E (x) ->P (x)) V (P (x) ->E (x)).
(5)数字13是素数但不是偶数,所以P(x)→E(x)一定是假的。
(6)由(4)和(5)的析取三段论,我们可以得出E(×)一>P(X)一定为真。
因此所有的偶数都足泰数。

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  • 社区专家-Monster-XH 2023-01-31 14:06
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    证明:命题“所有偶数都是素数”是错误的
    证明:命题“所有偶数都是素数”是错误的。证明:通过数字13的例子可以知道,P(x)不一定能推出E(x),所以E(x)->P(x)是假的。由析取三段论得出E(x)->P(x)一定为真,即所有偶数不一定都是素数。

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