关于稳像云台姿态控制中相机姿态误差表征

Question

背景：如下图所示，Oc表示云台末端相机坐标系，Ocd表示期望云台姿态的坐标系，On为北东地坐标系。q、qd、qe表示相应姿态转换的四元数，R(3×3矩阵)表示Oc到On的旋转矩阵
问题：看到云台控制代码中有用R乘qe的后三项，即R*qe(2:4），其中qe(2:4)为3×1列向量，得到的是相机误差在北东地坐标系下的表示，是3个角度，单位为rad。旋转矩阵乘四元数的虚数部分有什么物理意义啊？这样做的原理是什么？麻烦各位da佬指点一下好费解啊！

Answer 1

四元数的实部代表旋转轴的方向，虚数部代表旋转轴的长度，即旋转角。对于相机姿态误差表征，将相机姿态误差四元数qe乘以旋转矩阵R的后三项（R*qe(2:4)）即可得到相机误差在北东地坐标系下的表示，以3个角度的形式呈现，单位为rad。这样的做法是将四元数形式的姿态误差转化为欧拉角，方便误差的矫正和表示。