求解一个三元一次方程

Question

此方程出自逆运动学求解的齐次变换矩阵方程组。
除了theta以外的所有变量均已知（pxyz a123），求theta1，2，3表达式！
请告诉我你的过程或者解题渠道，谢谢！

在matlab上运算过也失败了，求帮助！

Answer 1

对于三元一次方程的求解，需要使用线性代数的方法，具体的求解方法如下：

首先，把所有的系数和常数组成一个系数矩阵，把所有的变量组成一个列向量，并将两者带入一个方程组。方程组可以通过高斯消元法或者高斯-约旦法求解。

示例matlab代码如下：

A = [a1 a2 a3;
px py pz;
x1 x2 x3];
b = [theta1; theta2; theta3];
x = A\b;

这样，就可以得到theta1，theta2，theta3的值，进而求解齐次变换矩阵方程组。

如果有其他问题，请告诉我具体的数据，我可以再给出详细的指导。