matlab代码的优化，涉及大小可变的数组以及整体的算法

Question

请教一下，matlab程序里像x这样的大小会不断变化的数组，该怎样优化能提高运算效率啊？除了提前把大小合适的x设置出来进行内存空间的分配以外还有别的方法吗？
对于这段代码的整体运算，有没有什么能提高其运算效率的方法？在算法上能不能进行修改优化啊？

具体代码如下所示，其中的matrix就是一个二维矩阵

function result = delta(matrix)
% Calculate the standardized delta value of the input matrix
    x = [];
    
    for i1 = 1:(size(matrix,1) - 1)
         for i2 = i1 + 1:size(matrix,1)
            t = max(abs(matrix(i1,:)-matrix(i2,:)));
            x = [x,t];
        end
    end
    rs = max(x);
    denominator = max(max(matrix))-min(min(matrix));
    result = rs/ denominator;
end

Answer 1

以下答案引用自GPT-3大模型,请合理使用：

优化后的效果

1、针对x这个大小可变的数组，可以采用pre-allocation的方法，即在程序中提前进行内存分配，避免每次追加数据时都要重新分配内存，因此可以修改上述代码如下：
function result = delta(matrix)
% Calculate the standardized delta value of the input matrix
    x = zeros(1,(size(matrix,1)*(size(matrix,1)-1))/2); % 在此提前进行内存分配
    
    k = 1;
    for i1 = 1:(size(matrix,1) - 1)
         for i2 = i1 + 1:size(matrix,1)
            t = max(abs(matrix(i1,:)-matrix(i2,:)));
            x(k) = t;
            k = k+1;
        end
    end
    rs = max(x);
    denominator = max(max(matrix))-min(min(matrix));
    result = rs/ denominator;
end

2、对于整体的算法而言，可能可以减少循环的次数来提高算法的效率，例如以下的修改：
function result = delta(matrix)
% Calculate the standardized delta value of the input matrix
    x = zeros(1,(size(matrix,1)*(size(matrix,1)-1))/2); 
    
    k = 1;
    for i1 = 1:(size(matrix,1) - 1)
         t1 = matrix(i1,:);
         for i2 = i1 + 1:size(matrix,1)
            t2 = matrix(i2,:);
            x(k) = max(abs(t1-t2));
            k = k+1;
        end
    end
    rs = max(x);
    denominator = max(max(matrix))-min(min(matrix));
    result = rs/ denominator;
end
本次修改将减少matrix矩阵提取操作次数，由此可以提高其运行效率。

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