有关卡诺图化简的电路设计问题

Question

设计一个逻辑电路，检验一个四位二进制数是否至少含有两个1，含有两个及以上个1，则输出1，否则输出0
请问以下卡诺图化简结果正确吗？

Answer 1

可以使用多路逻辑门实现对四位二进制数进行判断，具体设计如下：

对于每一位的输入信号，使用一个 2-输入与门（AND Gate）和一个 1-输入反相器（NOT Gate）来实现检查该位是否为 1 的功能，若为 1 则输出 0，否则输出 1。

将四个 2-输入与门的输出信号相连，用一个 4-输入或门（OR Gate）来判断是否至少有两位是 1。

最后将 4-输入或门的输出信号通过一个 1-输入反相器输出即可。

电路图如下：

                ________
               |        |
            ---|>1      |
            |  |________|
            |
            |  ________
            ---|>1      |
            |  |________|
            |
     _______|________
    |        |        |
 ---|>1      |>1      |
    |________|________|
            |
     _______|________
    |        |        |
 ---|>1      |>1      |
    |________|________|
            |
     _______|________
    |        |        |
 ---|>1      |>1      |
    |________|________|
            |
     _______|_____
    |        |     |
 ---|>2      |>1   |
    |________|_____|
            |
     _______|
    |       |
 ---|>1    |
    |_______|
            |
            |
           ---
            -

其中，“>1”表示一个 2-输入与门，“>2”表示一个 4-输入或门，“>1”后面的符号表示一个 1-输入反相器。在这个电路中，每个 2-输入与门的输入连接到一个输入位，每个 1-输入反相器的输入都连接到对应的 2-输入与门的输出，每个 2-输入与门的输出都连接到 4-输入或门的一个输入，最后的 4-输入或门的输出经过一个 1-输入反相器输出最终结果。