计算机组成原理中，寻址范围 和 主存容量 的关系。

Question

问题概述

计算机组成原理中，寻址范围 和 主存容量 的关系。

问题

有一个地址线为20，字长为16位的计算机，求：按字节 和 按字 的寻址范围各为多少？

我的思路

1、存储单元个数=2的 地址线个数 次方=2^20=1M 个
2、1个存储单元所含二进制位数=存储字长=16位
3、主存容量=存储单元个数×存储子长=2^20 × 16= 2^24 bit = 2^21 B = 2MB

问题发生

书上答案是：按字节寻址范围为 1M。
存储器容量不是 2MB吗，为何寻址范围只有1M？
如果说cpu访问不了比1M更高的地址空间，也就是说通过容量无法确定寻址范围，或者说通过寻址范围无法确定存储器容量？

Answer 1

要确定寻址范围，主要取决于CPU和存储单元之间的数据读写能力，而不仅仅取决于存储器容量。对于上面提到的计算机，它有20个地址线，也就是可以寻址到2^20个字节，即1M个字节，因此，按字节寻址范围为1M，按字寻址范围为0.5M。

Answer 2

该回答引用ChatGPT

在计算机组成原理中，寻址范围与主存容量的关系是直接相关的。寻址范围指的是 CPU 可以寻址的内存地址的范围，主存容量指的是计算机主存可以存储的数据量。
对于一个地址线为20位、字长为16位的计算机，它的寻址范围和主存容量可以按照字节和按照字进行计算。

1、按字节寻址
按字节寻址时，每个内存单元存储一个字节（8位），因此一个字需要两个内存单元存储。由于字长为16位，因此一个字由两个字节组成。因此，该计算机的寻址范围为：

$2^{20}$ 个地址 $\times$ 1 字节/地址 = 1 MB 的寻址范围

而该计算机的主存容量为：

$2^{20}$ 个地址 $\times$ 2 字节/地址 = 2 MB 的主存容量

2、按字寻址
按字寻址时，每个内存单元存储一个字（16位），因此一个地址对应一个字，不需要将一个字拆分为两个字节进行存储。因此，该计算机的寻址范围为：

$2^{20}$ 个地址 $\times$ 1 字/地址 = 1 MB 的寻址范围

该计算机的主存容量为：

$2^{20}$ 个地址 $\times$ 1 字/地址 = 1 MB 的主存容量

因此，该计算机的寻址范围和主存容量取决于是按字节寻址还是按字寻址。在本例中，按字节寻址时的寻址范围和主存容量都是按字寻址时的两倍。