逆运动学几何法求解theta23，初中三角函数！

Question

三条边从左到右分别是a1，2，3。
题设为已知L，Z，X，a1,2,3，求解theta2，theta3的表达式。

Answer 1

可列公式为

eq1=a2*sin(thta2)-a3*sin(thta3-thta2)+A
eq2=a2*cos(thta2)+a3*cos(thta3-thta2)+B

这种一般求解析解都比较复杂，带入实际参数直接求结果好些 ，解析解为

thta3 =2*atan(((A^2 + B^2 - a2^2 + 2*a2*a3 - a3^2)*(- A^2 - B^2 + a2^2 + 2*a2*a3 + a3^2))^(1/2)/(A^2 + B^2 - a2^2 + 2*a2*a3 - a3^2))
thta2 = -2*atan((2*A*a2 - (A^2*((A^2 + B^2 - a2^2 + 2*a2*a3 - a3^2)*(- A^2 - B^2 + a2^2 + 2*a2*a3 + a3^2))^(1/2))/(A^2 + B^2 - a2^2 + 2*a2*a3 - a3^2) - (B^2*((A^2 + B^2 - a2^2 + 2*a2*a3 - a3^2)*(- A^2 - B^2 + a2^2 + 2*a2*a3 + a3^2))^(1/2))/(A^2 + B^2 - a2^2 + 2*a2*a3 - a3^2) + (a2^2*((A^2 + B^2 - a2^2 + 2*a2*a3 - a3^2)*(- A^2 - B^2 + a2^2 + 2*a2*a3 + a3^2))^(1/2))/(A^2 + B^2 - a2^2 + 2*a2*a3 - a3^2) + (a3^2*((A^2 + B^2 - a2^2 + 2*a2*a3 - a3^2)*(- A^2 - B^2 + a2^2 + 2*a2*a3 + a3^2))^(1/2))/(A^2 + B^2 - a2^2 + 2*a2*a3 - a3^2) - (2*a2*a3*((A^2 + B^2 - a2^2 + 2*a2*a3 - a3^2)*(- A^2 - B^2 + a2^2 + 2*a2*a3 + a3^2))^(1/2))/(A^2 + B^2 - a2^2 + 2*a2*a3 - a3^2))/(A^2 + B^2 - 2*B*a2 + a2^2 - a3^2))

其中 A=L-Z
B=a1-X
解出来的thta2 ，thta3均是按照弧度表示的