题目描述
求m的n次方（12<m,n<=130000000000)的最后三位数。
例如：13的13次方的最后三位数是253,13的20次方的最后三位数是801。
输入
有多组测试数据 每组测试数据一行，包含2个数据，即整数m和n,两个数用逗号隔开。
输出
每行输出m的n次方的最后三位数。
样例输入
13,13
13,20
样例输出
253
801
经过我多次输入测试，我发现m的n次幂结果只和n的后两位数有关，而且后三位数只由两个相乘的数的后三位有关，为此我才设置了if（n<10000）来验证，所以我的代码是这样的：
#include <stdio.h>
int main()
{
long long m,n,i,j;
while(scanf("%lld,%lld",&m,&n)!=EOF)
{
m%=1000;
j=m;
if(n<10000)
{
for(n; n>1; n--)
{
i=m*j;
j=i%1000;
}
}
else
{
n%=100;
for(n; n>1; n--)
{
i=m*j;
j=i%1000;
}
}
i%=1000;
printf("%03lld\n",i);
}
return 0;
}
但是测试一直过不去，然后我又看到了一个能过去的代码，虽然好像这代码不太正确，但是我俩测试的数据都符合，找不到原因。
能过的代码：
#include<stdio.h>
int main()
{
long long int i,x,y,last; /*变量last保存求X的Y次方过程中的部分乘积的后三位*/
// 输入
while(scanf("%lld,%lld",&x,&y)==2)
{
last=1;
x %= 1000; // 因为一个三位数的n次方的最后三位数只和这个数的最后三位数有关
y%=100; // 因为可以发现这个是一个轮回，也就是说 (13,13)==(13,113)
// 需要注意轮回的起始位置是13
if(y<13)
{
y+=100;
}
// 核心计算
for(i=0; i<y; i++)
last=last*x%1000;
// 补充0
if(last<100)
{
printf("0");
if(last<10)
{
printf("0");
if(last<1)
{
printf("0\n");
continue;
}
}
}
printf("%d\n",last%1000); /*打印结果*/
}
return 0;
}
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