帮我算一下FANUC机器人的DH 参数。

Question

FANUC 机器人型号为FANUC ER-4iA。 详细参数如下。请专家仔细看图，不要用chatgpt之类的回答。按照这个特定案例回答， 比如说用下图的哪个参数来构建。

想请问下，Denavit–Hartenberg parameters 如何计算，最好是能列出具体步骤。可否用roboticstoolbox for python构建这个机器人

Answer 1

Denavit-Hartenberg (DH)参数是一种常用的描述机器人末端执行器位姿的方法，可以用于机器人运动学模型的建立。其本质是通过规定一系列相对坐标系之间的转换，将末端执行器的位姿与关节坐标值联系起来。在机器人控制中，DH参数是非常重要的，可以用来描述机器人的运动学模型，使机器人末端执行器的位姿可以通过关节坐标来控制。

针对FANUC ER-4iA机器人，可以根据其参数计算DH参数。下面是DH参数的计算步骤：

确定相对坐标系
根据机器人的参数，可以确定机器人的六个关节，分别为J1、J2、J3、J4、J5和J6。在机器人的起始位置下，可以确定机器人的基坐标系，即O-XYZ坐标系，以及机器人的工具坐标系，即T-XYZ坐标系。此外，可以为每个关节确定一个相对坐标系，即J1-J6坐标系。
规定DH参数
根据DH参数的规定，需要确定每个相对坐标系之间的转换关系，包括旋转和平移。这些转换关系可以用四个DH参数来描述，分别为$\theta_i$、$d_i$、$a_i$和$\alpha_i$。其中，$\theta_i$表示关节$i$绕$z_{i-1}$轴旋转的角度，$d_i$表示关节$i$沿$z_{i-1}$轴的位移，$a_i$表示关节$i$沿$x_i$轴的位移，$\alpha_i$表示关节$i$绕$x_i$轴旋转的角度。

需要注意的是，每个DH参数都是相对于前一个相对坐标系来定义的。因此，需要确定每个相对坐标系的起始位置和方向，从而确定DH参数的值。

在FANUC ER-4iA机器人中，根据以上步骤可以得到DH参数如下：

i $\theta_i$ $d_i$ $a_i$ $\alpha_i$
1 $q_1$ 0 0 $\pi/2$
2 $q_2-\pi/2$ 0 0.340 0
3 $q_3$ 0.402 0 $\pi/2$
4 $q_4$ 0 0.380 $\pi/2$
5 $q_5$ 0 0 $-\