matlab如何进行周期函数简单线性拟合

Question

matlab如何进行周期函数简单线性拟合？
已有如下图数据及周期峰值点，如何进行分段拟合？并按周期重复

Answer 1

基于Monster 组和GPT的调写：
在Matlab中进行周期函数简单线性拟合，可以使用Matlab中的polyfit函数。该函数可以对给定的一组数据点进行线性拟合，并返回拟合的系数。

假设有一个周期函数的数据点，可以先通过找到峰值点确定一个周期。然后，将数据点按周期分段，对每个段进行拟合。可以使用Matlab中的mod函数将数据点按周期分段，然后分别对每个段使用polyfit函数进行拟合。最后，将所有段的拟合结果合并起来即可得到周期函数的简单线性拟合。

以下是一个示例代码，假设数据点为x和y，周期为period，峰值点为peak：

% 计算周期起始点
start = peak - floor(period/2);

% 按周期分段
num_periods = floor(length(x)/period);
segments = cell(1,num_periods);
for i = 1:num_periods
    indices = start + (1:period) + (i-1)*period;
    segments{i} = [x(indices); y(indices)];
end

% 对每个段进行拟合
coeffs = cell(1,num_periods);
for i = 1:num_periods
    segment = segments{i};
    p = polyfit(segment(1,:), segment(2,:), 1);
    coeffs{i} = p;
end

% 合并拟合结果
all_coeffs = [coeffs{:}];
a = all_coeffs(1:2:end);
b = all_coeffs(2:2:end);
x_fit = linspace(min(x), max(x), 100);
y_fit = zeros(size(x_fit));
for i = 1:num_periods
    indices = (i-1)*period+1:i*period;
    y_fit(indices) = a(i)*x(indices) + b(i);
end

% 绘制拟合结果
plot(x, y, 'o', x_fit, y_fit);

在上面的代码中，首先计算了每个周期的起始点，并将数据点按周期分段。然后，对每个段使用polyfit函数进行线性拟合，并将拟合结果保存在coeffs变量中。最后，将所有拟合结果合并起来，得到整个周期函数的拟合结果。最后，将数据点和拟合结果绘制在同一张图上，以便比较。