一,∫dx/〔✓x(1+x)〕
二,∫x²eˣdx
三,∫cosx/(cosx+sinx)dx和∫sinx/(cosx+sinx)dx
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- CodeBytes 2023-02-25 11:24关注
该回答引用ChatGPT
一、$\int\frac{dx}{\sqrt{x(1+x)}}$:
我们可以通过配方将分母变形,得到
其中 $C$ 是任意常数。
二、$\int x^2 e^x dx$:
我们可以使用分部积分法来求解这个积分:
其中 $C$ 是任意常数.
三、$\int\frac{\cos x}{\cos x+\sin x}dx$ 和 $\int\frac{\sin x}{\cos x+\sin x}dx$:
对于第一个积分,我们可以进行以下变形:
对于第二个积分,我们可以进行类似的变形:
因此,这两个积分都可以化为 $\int dx$ 的形式,即:
其中 $C_1$ 和 $C_2$ 是任意常数。
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