这是一个关于微机原理位扩展的问题

Question

第4个问题，位扩展为什么是4，想不明白，不太理解，希望得到解释

Answer 1

该回答引用GPTᴼᴾᴱᴺᴬᴵ
对于一个具有 $15$ 位地址和 $8$ 位数据的存储器，其总存储量为 $2^{15} \times 8$ 个比特。现在考虑如何划分为若干个芯片组。

假设一个芯片组的地址位数为 $k$，则该组的存储量为 $2^k \times 8$ 个比特。为了能够存储整个存储器的数据，需要满足下列不等式：

其中 $n$ 表示芯片组数目。对不等式两边同时除以 $2^k \times 8$，得到：

因为 $n$ 必须为整数，所以有 $2^{15-k} \leq n \leq 2^{16-k}-1$。将 $k$ 从 $1$ 开始尝试，可以得到当 $k=13$ 时，满足 $n \geq 1$，且 $n \leq 8$。因此，整个系统应分为 $8$ 个芯片组。