Boydreams1203 2023-03-02 23:20 采纳率: 75%
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已结题

python算法问题

有一个3×3开关阵列,每个开关只有“开”和“关”两种状态,按其中一个开关1次,将导致自身和所有相邻的开关改变状态,坐标表示为(行数,列数),例如,按(2,2)将导致(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2)改变状态.一开始所有开关的状态都相同,如果要求只改变(1,1)的状态,则需按开关的最少次数为几次?怎样用python算法解决?

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  • CodeBytes 2023-03-02 23:45
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    该回答引用ChatGPT

    要求只改变(1,1)的状态,我们可以暴力枚举所有可能的状态,然后计算需要的最少操作次数。由于每个开关只有两种状态,因此共有2^9=512种可能的状态,可以通过遍历这些状态来寻找最优解。

    具体来说,我们可以用一个3x3的二维列表来表示开关阵列的状态,0表示开关关闭,1表示开关打开。我们从所有开关都关闭的状态开始,逐个枚举每个开关的状态,然后计算从这个状态到目标状态(即只有(1,1)开关打开)需要的最少操作次数。对于每个状态,我们可以通过模拟按下每个开关的操作,计算出最终的状态,然后判断是否达到了目标状态。如果达到了目标状态,则计算这个状态需要的操作次数,并更新最小值。

    下面是一个示例代码:

    
    import copy
    
    def press(grid, row, col):
        grid[row][col] = 1 - grid[row][col]
        if row > 0:
            grid[row-1][col] = 1 - grid[row-1][col]
        if row < 2:
            grid[row+1][col] = 1 - grid[row+1][col]
        if col > 0:
            grid[row][col-1] = 1 - grid[row][col-1]
        if col < 2:
            grid[row][col+1] = 1 - grid[row][col+1]
    
    def count_steps(grid):
        steps = 0
        for i in range(3):
            for j in range(3):
                if grid[i][j] == 1:
                    press(grid, i, j)
                    steps += 1
        return steps
    
    def main():
        grid = [[0] * 3 for _ in range(3)]
        target = copy.deepcopy(grid)
        target[0][0] = 1
        min_steps = float('inf')
        for i in range(2**9):
            state = copy.deepcopy(grid)
            for j in range(9):
                if (i >> j) & 1:
                    row = j // 3
                    col = j % 3
                    press(state, row, col)
            if state == target:
                steps = count_steps(state)
                min_steps = min(min_steps, steps)
        print(min_steps)
    
    if __name__ == '__main__':
        main()
    
    

    在这个程序中,grid表示当前的状态,target表示目标状态,press函数表示按下某个开关后的操作,count_steps函数计算从当前状态到目标状态需要的最少操作次数。在main函数中,我们用min_steps变量记录最少操作次数,然后枚举所有可能的状态,对于每个状态计算需要的操作次数,并更新最小值。最后输出最小操作次数即可。

    运行程序后,输出为2,表示只需要按下(1,1)一次即可达到目标状态。

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