求直线和曲线交点，离散或连续曲线

Question

请问求直线y=x和一条曲线y=(-1.477e-5)x^3+0.05013x^2-0.001057*x-4.987在x大于10以后的交点怎么求呢，谢谢？
我写了一下程序，但是报错，有没有什么更好的程序，可以使x的范围连续

clear;
clc;
syms x y
x=10:0.1:60
f1=x-y;
f2=(-1.477e-5)*x^3+0.05013*x^2-0.001057*x-4.987-y;
   [x,y]=solve(f1,f2);
   x=double(x)
   y=double(y)
   plot(x,y)

Answer 1

在MATLAB中，可以使用函数fzero来求解函数零点。对于给定的直线和曲线，我们可以将它们表示成函数的形式，然后使用fzero求它们的交点。

以下是一个简单的示例，假设我们的直线是y=x，曲线是给定的三次函数：

% 定义直线和曲线的函数
line_func = @(x) x;
curve_func = @(x) -1.477e-5*x.^3 + 0.05013*x.^2 - 0.001057*x - 4.987;

% 将两个函数相减，得到它们的交点
func = @(x) line_func(x) - curve_func(x);

% 使用 fzero 求解交点
x0 = 10;  % 从x=10开始搜索交点
x_intersect = fzero(func, x0);

% 输出交点的坐标
y_intersect = line_func(x_intersect);
fprintf('交点的坐标为 (%f, %f)\n', x_intersect, y_intersect);

在上述代码中，我们首先定义了直线和曲线的函数，然后定义了一个新的函数，它们的差值表示它们的交点。接着，我们使用fzero函数来求解这个函数的零点，从而得到它们的交点的横坐标x。最后，我们计算交点的纵坐标y，将结果输出即可。

请注意，上述代码中的函数表达式需要根据您的实际情况进行修改，尤其是三次函数的系数。此外，如果曲线是离散的，而不是连续的函数，您可以将曲线的数据点插值成函数，然后再使用上述代码来求解交点。