训练 x 的 1、2….10次多项式模型

Question

随机划分训练集和测试集
训练 x 的 1、2….10次多项式模型
报告每个模型训练集和测试集的MSE

Answer 1

“Devil组”引证GPT后的撰写：
为了随机划分训练集和测试集，可以按照以下步骤进行操作：

• 将数据集随机划分为训练集和测试集，可以使用 sklearn 库中的 train_test_split() 函数。

• 对于每个多项式模型，使用训练集数据进行拟合，可以使用 sklearn 库中的 PolynomialFeatures() 和 LinearRegression() 函数。

• 使用训练集和测试集数据来评估每个模型的性能，可以计算均方误差（MSE），并使用 sklearn 库中的 mean_squared_error() 函数。

下面是 Python 代码示例：

from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error
import numpy as np

# 假设您的数据集存储在 x 和 y 中
# 首先，将数据集随机划分为训练集和测试集
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, test_size=0.2, random_state=0)

# 然后，使用训练集数据进行拟合
mse_train = []
mse_test = []
for i in range(1, 11):
    poly = PolynomialFeatures(degree=i)
    x_poly_train = poly.fit_transform(x_train.reshape(-1, 1))
    x_poly_test = poly.transform(x_test.reshape(-1, 1))
    linreg = LinearRegression()
    linreg.fit(x_poly_train, y_train)
    
    # 最后，使用训练集和测试集数据来评估每个模型的性能，计算 MSE
    y_pred_train = linreg.predict(x_poly_train)
    mse_train.append(mean_squared_error(y_train, y_pred_train))
    
    y_pred_test = linreg.predict(x_poly_test)
    mse_test.append(mean_squared_error(y_test, y_pred_test))

# 打印每个模型训练集和测试集的 MSE
for i in range(10):
    print(f"Degree {i+1}: Train MSE = {mse_train[i]}, Test MSE = {mse_test[i]}")

上述代码会计算并输出每个模型在训练集和测试集上的 MSE。可以根据输出结果选择最佳的多项式模型，通常希望测试集的 MSE 越小越好。