Python用lmfit的lm方法拟合

Question

请问Python用lmfit的lm方法拟合多参数方程的时候，怎么设置参数权重和步长，可以设置自适应权重吗？

Answer 1

“Devil组”引证GPT后的撰写：
用lmfit的lm方法拟合多参数方程时，可以通过调整Parameters对象的参数属性来设置参数权重和步长。其中，每个参数都有一个vary属性，如果vary为True，则该参数会被优化，如果vary为False，则该参数将保持不变。我们可以通过设置Parameters对象的vary属性来控制每个参数的权重。

例如，如果我们想将参数a的权重设置为10，可以使用如下代码：

from lmfit import Parameters

params = Parameters()
params.add('a', value=0.5, min=0, max=1, vary=True, weight=10)

在上述代码中，weight参数用于设置参数的权重，值越大则该参数的权重越高。

此外，我们还可以使用set_param_hint()方法设置参数的步长。例如，如果我们想将参数a的步长设置为0.1，可以使用如下代码：

params.add('a', value=0.5, min=0, max=1, vary=True)
params['a'].set_param_hint('step', value=0.1)

在上述代码中，set_param_hint()方法用于设置参数的提示信息，'step'参数用于设置步长，value参数用于设置步长的值。

关于自适应权重，lmfit库提供了自适应的Levenberg-Marquardt算法，即使用自适应的尺度因子来调整参数的权重。我们可以通过设置min_nfev和max_nfev参数来控制自适应的尺度因子，从而实现自适应权重的拟合。

例如，如果我们想使用自适应的尺度因子来拟合参数，可以使用如下代码：

from lmfit import Parameters, minimize

params = Parameters()
params.add('a', value=0.5, min=0, max=1, vary=True)

result = minimize(residual, params, method='leastsq', min_nfev=5, max_nfev=500)

min_nfev和max_nfev参数分别用于设置自适应尺度因子的最小和最大迭代次数，lmfit会根据当前迭代次数和这两个参数来计算尺度因子，从而实现自适应权重的拟合。