知二叉树有 50 个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少是

Question

1. 已知二叉树有 50 个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少是 99 。
   这个是50+49=99
   但是我有个疑问就是不用算度为1的结点数吗

Answer 1

• 参考GPT的内容和自己的思路:

• 在计算二叉树的总节点数时，我们通常包括根节点和所有非叶子节点的计数，但是不包括度为 1 的节点。这是因为度为 1 的节点只有一个子节点，它们没有分支，因此不会增加树的总节点数。因此，如果只知道二叉树的叶子节点数，可以使用以下公式计算至少需要的总节点数：

总节点数 = 叶子节点数 + 非叶子节点数
非叶子节点数 = 叶子节点数 - 1

将上面的公式代入，可以得到：

总节点数 = 叶子节点数 + 叶子节点数 - 1
= 2 × 叶子节点数 - 1

将叶子节点数替换为 50，可以得到：

总节点数 = 2 × 50 - 1 = 99

• 因此，该二叉树的总节点数至少为 99。