数据结构三对角矩阵的存储地址的计算

Question

．己知三对角矩阵 A的每个元素占 2 个单元，现将其三条对角线上的元素逐行存储在起始地址为 1000的连续的内存单元中，则元素 A[7,8]的地址为（）
答案算出来是1038，不是1040吗，

（1）CAR(CDR(((a,b),(c,d),(e,f))))
（2）CDR(CAR(((a,b),(c,d),(e,f))))
（3）CAR(CDR(CAR(((a,b),(e,f)))))
（4）CDR(CAR(CDR(((a,b),(e,f)))))
（5）CDR(CDR(CAR(((a,b),(e,f)))))
注：CAR 运算相当于有些教材中的 Head 运算，CDR 运算相当于 Tail 运算。
解析（1）（c,d） （2）（b） （3）b （4）（f） （5）（）
第一个，它tail不是空表吗，还有第四个

Answer 1

对于第一个问题，如果三对角矩阵 A 的每个元素占 2 个单元，并将其三条对角线上的元素逐行存储在起始地址为 1000 的连续内存单元中，则元素 A[7,8] 的地址应该是 1038，而不是 1040。因为 A[7,8] 在第 4 行、第 5 列，前面有 4 行、4 列共 8 个元素，每个元素占 2 个单元，因此地址为 1000 + 8 * 2 + 4 * 2 * 2 = 1038。

对于第二个问题，CAR(CDR(((a,b),(c,d),(e,f)))) 的运算过程如下：

(a,b),(c,d),(e,f) 中 CDR 取出第 2 个元素 (c,d)，得到 ((c,d),(e,f))
对 ((c,d),(e,f)) 进行 CAR 运算，取出第 1 个元素 c，得到结果 b
因此，CAR(CDR(((a,b),(c,d),(e,f)))) 的结果是 b。

对于第三个问题，CAR(CDR(CAR(((a,b),(e,f))))) 的运算过程如下：

((a,b),(e,f)) 中 CAR 取出第 1 个元素 (a,b)，得到 (a,b)
对 (a,b) 进行 CDR 运算，得到空表 ()
因此，CAR(CDR(CAR(((a,b),(e,f))))) 的结果是空表 ()。

对于第四个问题，CDR(CAR(CDR(((a,b),(e,f)))) 的运算过程如下：

((a,b),(e,f)) 中 CDR 取出第 2 个元素 (e,f)，得到 ((e,f))
对 ((e,f)) 进行 CAR 运算，取出第 1 个元素 e，得到结果 e
因此，CDR(CAR(CDR(((a,b),(e,f))))) 的结果是 e。

对于第五个问题，CDR(CDR(CAR(((a,b),(e,f)))) 的运算过程如下：

((a,b),(e,f)) 中 CAR 取出第 1 个元素 (a,b)，得到 (a,b)
对 (a,b) 进行 CDR 运算，得到空表 ()
对空表 () 再进行 CDR 运算，仍然得到空表 ()
因此，CDR(CDR(CAR(((a,b),(e,f))))) 的结果是空表 ()。