python排监考，怎么解决

Question

请教一个问题，用python怎么解决，没有什么思路，用背包的话这个太复杂了

Answer 1

该回答引用GPTᴼᴾᴱᴺᴬᴵ
这个问题可以使用整数规划来求解。我们可以将每个人排的时间段表示成0/1向量，其中1表示这个时间段被排给这个人，0表示这个时间段没有被排给这个人。然后我们可以定义以下变量：
-
$x_{i,j}$：表示第$i$个人是否被排在第$j$个时间段，其中$i\in[1,29], j\in[1,6520]$。
$y_i$：表示第$i$个人被排的时间总长，其中$i\in[1,29]$。
接下来，我们需要定义一些约束条件和目标函数。首先，对于每个人，他们被排的时间总长应该满足以下约束：

其中，$t_j$表示第$j$个时间段的时长。另外，每个人被排的时间段数也需要满足一定的约束：

每个时间段只能被一个人排，因此我们需要满足以下约束：

最后，我们需要定义一个目标函数，使得每个人的时间尽量平均：

这个问题可以使用整数规划求解器来解决，例如PuLP库。下面是一个Python代码示例：

from pulp import *

# 设置每个人的监考次数和时长
subjects = ['语文', '英语', '数学', '物理', '道法', '历史', '化学']
num_subjects = len(subjects)
num_people = 29
time_limit = 6520

num_exams = {
    '语文': 13,
    '英语': 16,
    '数学': 16,
    '物理': 8,
    '道法': 8,
    '历史': 8,
    '化学': 8
}

time_per_exam = {
    '语文': 224,
    '英语': 224,
    '数学': 224,
    '物理': 448,
    '道法': 448,
    '历史': 448,
    '化学': 448
}

# 定义问题
prob = LpProblem("监考排班问题", LpMinimize)

# 定义决策变量
x = {}
for i in range(num_people):
    for j in range(num_subjects):
        x[(i, j)] = LpVariable("x_{}_{}".format(i, j), 0, 1, LpInteger)

# 定义目标函数
prob += lpSum([x[(i, j)] * time_per_exam[subjects[j]] for i in range(num_people) for j in range(num_subjects)])

# 添加约束条件
for j in range(num_subjects):
    prob += lpSum([x[(i, j)] for i in range(num_people)]) == num_exams[subjects[j]]

for i in range(num_people):
    prob += lpSum([x[(i, j)] * time_per_exam[subjects[j]] for j in range(num_subjects)]) == time_limit

# 求解问题
prob.solve()

# 输出结果
for i in range(num_people):
    print("第{}位监考老师：".format(i+1))
    for j in range(num_subjects):
        if x[(i, j)].value() == 1:
            print("\t{}: {}次".format(subjects[j], num_exams[subjects[j]]))
    print("\t总时长: {}分钟".format(value(lpSum([x[(i, j)] * time_per_exam[subjects[j]] for j in range(num_subjects)]))))

该代码使用PuLP库，定义了每个人监考的次数和时长，并使用整数规划方法求解监考排班问题。输出结果会列出每位监考老师监考的科目和总时长。