杨氏双缝干涉实验缝宽的变化

Question

在杨氏双缝干涉实验中，想做一个随着双缝缝宽变化的时候其后的光的干涉图样发生变化

Answer 1

参考GPT和自己的思路，以下是MATLAB代码，实现了杨氏双缝干涉实验中，双缝缝宽变化时，后方干涉图样的变化。

% 设置常量
lambda = 632.8e-9; % 波长
d = 0.25e-3; % 双缝间距
L = 1; % 光屏到双缝的距离
w1 = 0.1e-3; % 第一个缝的宽度
w2 = 0.1e-3; % 第二个缝的宽度
N = 500; % x和y方向上的采样点数
dx = 10e-6; % x和y方向上的采样间距

% 创建x和y方向上的网格
x = linspace(-N/2, N/2, N) * dx;
y = linspace(-N/2, N/2, N) * dx;
[X, Y] = meshgrid(x, y);

% 计算双缝产生的干涉图样
I = abs(sin(pi*d*X/(lambda*L)) .* (w1*sinc(w1*X/(lambda*L)).^2 + w2*sinc(w2*X/(lambda*L)).^2)).^2;

% 显示干涉图样
figure;
imagesc(I);
colormap(gray);
axis square;
title('双缝干涉图样');

% 创建缝宽变化的函数
function w = width(t)
    w = 0.05e-3 + t * 0.05e-3;
end

% 计算随着时间t变化后的双缝宽度，并重新计算干涉图样
for t = 0:0.01:1
    w1_t = width(t);
    w2_t = width(t);
    I_t = abs(sin(pi*d*X/(lambda*L)) .* (w1_t*sinc(w1_t*X/(lambda*L)).^2 + w2_t*sinc(w2_t*X/(lambda*L)).^2)).^2;
    
    % 显示变化后的干涉图样
    figure;
    imagesc(I_t);
    colormap(gray);
    axis square;
    title(sprintf('双缝干涉图样（t = %.2f）', t));
end

代码中首先设置了一些常量，包括波长、双缝间距、光屏到双缝的距离、第一个和第二个缝的宽度、采样点数以及采样间距。然后，使用linspace函数创建了x和y方向上的网格，使用meshgrid函数将x和y方向上的网格合并成一个二维网格。接着，使用杨氏双缝干涉实验的公式计算了干涉图样，使用abs和^2函数将干涉图样转换成强度分布，使用imagesc函数显示干涉图样。

代码中还定义了一个函数width，用于计算随着时间t变化后的双缝宽度。在代码的最后，使用一个循环，从t=0到t=1，每次计算双缝宽度的变化，并重新计算干涉图样，最后使用imagesc函数显示变化后的干涉图样。

需要注意的是，由于缝宽变化比较缓慢，所以在每次循环中计算干涉图样时，双缝宽度的变化不会对采样点产生太大影响，因此可以不必重新创建x和y方向上的网格，直接使用之前创建的网格即可。