先进控制与MATLAB

Question

已知连续时间线性时不变系统和期望闭环极点：1.如何计算状态反馈阵K？2.如何利用MATLAB求取反馈增益K？3.如何仿真闭环系统的阶跃响应曲线图？

Answer 1

参考GPT和自己的思路：

对于你的问题，我的回答如下：

1. 要计算状态反馈阵K，可以采用极点配置法，其中包括以下步骤：
   a. 确定系统的传递函数和期望闭环极点；
   b. 计算系统的可控性矩阵和可观性矩阵；
   c. 根据期望闭环极点和系统可控性矩阵，求解状态反馈增益矩阵K。
2. 在MATLAB中，可以使用place函数求解状态反馈增益矩阵K，其代码格式如下：
   K = place(A, B, p)；
   其中，A和B分别为系统的状态空间矩阵，p为期望闭环极点的向量。
3. 要仿真闭环系统的阶跃响应曲线图，可以使用MATLAB中的step函数，其代码格式如下：
   step(sys)；
   其中，sys为闭环系统的传递函数或状态空间矩阵。该函数将自动绘制系统的阶跃响应曲线图。