设计程序 double exp(double x),利用e的x次方=1+x+x的2次方/2!+x的三次方/3!+x的4次方/4!+……，计算e的x次方的近似值，要求误差小于10的-6次方。

Question

有兄弟给讲解一下吗？

 #include <stdio.h>
#define EPS 1e-6
int main()
{
    double e, item;
    int i,x,k;
    scanf("%d",&x);
    item = 1.0;
    e = 1.0;
    i =1;
    k=x;
    while (k/item>=EPS) {    
        item = item * i;
        e = e + k/item;
        i++;
        k=k*x;
    }
    printf("\ne=%lf\n", e);
    printf("共累加了%d项\n", i-1);
    return 0;
}

Answer 1

参考GPT和自己的思路：

这是一个计算e的x次方的近似值的程序，其中利用了泰勒展开式。该程序设计了一个函数double exp(double x)，输入参数x为需要求值的e的x次方。程序利用循环累加每一项式子的值，直到最后的累加值与前一次累加值的差小于设定的误差EPS。在循环中，item表示每一项式子的分母，e表示目前累加的总和，i表示每一项式子的幂次，k表示每一项式子的分子。最后输出累加值e和累加了多少项式子i。