matlab三维图像旋转

Question

4.三维旋转的实现
要求：读懂以上程序，程序先绘制一个长方体，然后隔0.1秒又绘制出另一个围绕z轴旋转i角度的长方体，循环中每次（每个顶点）都被旋转矩阵变换成新的顶点。把变换矩阵改成围绕x轴的旋转矩阵、y轴旋转的变换矩阵，再运行程序看看有什么不同。

for i=-2*pi:0.5:2*pi
    R=[cos(i) sin(i) 0;-sin(i) cos(i) 0;0 0 1];
    vert=[1 1 1;1 2 1;2 2 1;2 1 1;1 1 2;1 2 2;2 2 2;2 1 2];
    vert=vert*R;
    fac=[1 2 3 4;2 6 7 3;4 3 7 8;1 5 8 4;1 2 6 5;5 6 7 8];
    pause(0.1)
    patch('faces',fac,'vertices',vert,'FaceVertexCData',hsv(8),'Facecolor','interp');
    view(3);
end

Answer 1

参考GPT和自己的思路：这个程序实现了围绕z轴旋转长方体的动画效果。程序中使用旋转矩阵来对顶点进行矩阵变换，从而实现旋转效果。如果将变换矩阵改成围绕x轴或y轴的旋转矩阵，就可以实现围绕不同轴旋转的效果。具体的改动可以参考以下代码：

围绕x轴旋转：

for i=-2*pi:0.5:2*pi
    R=[1 0 0;0 cos(i) sin(i);0 -sin(i) cos(i)];
    vert=[1 1 1;1 2 1;2 2 1;2 1 1;1 1 2;1 2 2;2 2 2;2 1 2];
    vert=vert*R;
    fac=[1 2 3 4;2 6 7 3;4 3 7 8;1 5 8 4;1 2 6 5;5 6 7 8];
    pause(0.1)
    patch('faces',fac,'vertices',vert,'FaceVertexCData',hsv(8),'Facecolor','interp');
    view(3);
end

围绕y轴旋转：

for i=-2*pi:0.5:2*pi
    R=[cos(i) 0 -sin(i);0 1 0;sin(i) 0 cos(i)];
    vert=[1 1 1;1 2 1;2 2 1;2 1 1;1 1 2;1 2 2;2 2 2;2 1 2];
    vert=vert*R;
    fac=[1 2 3 4;2 6 7 3;4 3 7 8;1 5 8 4;1 2 6 5;5 6 7 8];
    pause(0.1)
    patch('faces',fac,'vertices',vert,'FaceVertexCData',hsv(8),'Facecolor','interp');
    view(3);
end

需要注意的是，这里的矩阵变换顺序是从右往左的，也就是先进行第一个轴的旋转，再进行第二个轴的旋转等等。