query987 2023-04-03 17:14 采纳率: 100%
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如何对Schwartz-moon模型做蒙特卡洛模拟

请教各位,如何撰写程序,对Schwartz-moon模型进行蒙特卡洛模拟?感激不尽!

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  • Leodong. 2023-04-03 17:24
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    该回答通过自己思路及引用到各个渠道搜索综合及思考,得到内容具体如下:
    Schwartz-Moon模型是一种用于描述金融市场中股票价格变化的数学模型,可以使用蒙特卡洛模拟来模拟其行为。下面是一个简单的Python代码示例,用于对Schwartz-Moon模型进行蒙特卡洛模拟:

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    # 定义Schwartz-Moon模型参数
    sigma = 0.2
    beta = 0.1
    gamma = 0.5
    r = 0.05
    S0 = 100
    T = 1
    
    # 定义蒙特卡洛模拟参数
    N = 1000
    M = 100
    dt = T / M
    
    # 初始化股票价格数组
    S = np.zeros((N, M+1))
    S[:, 0] = S0
    
    # 进行蒙特卡洛模拟
    for i in range(N):
        for j in range(M):
            dW = np.random.normal(0, np.sqrt(dt))
            S[i, j+1] = S[i, j] * np.exp((r-beta*gamma**2/2)*dt + sigma*gamma*dW)
    
    # 计算模拟结果的统计信息
    mean = np.mean(S, axis=0)
    std = np.std(S, axis=0)
    
    # 绘制模拟结果的统计信息图像
    t = np.linspace(0, T, M+1)
    plt.plot(t, mean, label='Mean')
    plt.fill_between(t, mean-2*std, mean+2*std, alpha=0.2, label='95% CI')
    plt.legend()
    plt.xlabel('Time')
    plt.ylabel('Stock Price')
    plt.show()
    

    在上面的代码中,首先定义了Schwartz-Moon模型的参数。然后定义了蒙特卡洛模拟的参数,包括模拟次数、时间步长等。接下来初始化股票价格数组,并使用嵌套的循环进行蒙特卡洛模拟。在每次模拟中,我们使用正态分布随机数生成器生成随机项,然后使用Schwartz-Moon模型公式计算股票价格变化。

    最后,我们计算模拟结果的统计信息,包括均值和标准差,并使用Matplotlib库绘制模拟结果的统计信息图像。图像中包括均值线和95%置信区间。您可以修改模型参数和模拟参数,以及自定义绘制图像的方式,以满足不同的需求。


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