连续系统，s-function中实现滑膜控制三阶导求解

Question

对于连续系统，如果滑膜控制中涉及位置偏差三阶导，一般在matlab的s函数中是如何处理的呢？
尝试过：1.微分模块+memory模块，但这个是针对于离散系统的，导致输出信号的量级很大，最后出现复数报错；
2.diff函数，但由于matlab的s-function中输入的位置信号是三行一列的向量，如果采用diff，得到的会是一个二行一列的向量，导致信号缺失。
请问还有针对连续系统位置信号三阶导求解的方法吗？

Answer 1

该回答通过自己思路及引用到GPTᴼᴾᴱᴺᴬᴵ搜索,得到内容具体如下：

对于连续系统中涉及到位置偏差的三阶导数的计算，一般可以使用matlab中的diff函数和filter函数结合的方法来进行处理。
具体步骤如下：

1. 将输入信号进行三次diff操作，得到位置偏差的三阶导数信号。由于diff操作会使得信号减小，因此需要对其进行放大处理。

matlab程序如下：

% 假设输入信号为x，采样周期为Ts
dx = diff(x)/Ts; % 一次diff操作
ddx = diff(dx)/Ts; % 二次diff操作
dddx = diff(ddx)/Ts; % 三次diff操作
% 对信号进行放大处理，使其恢复原信号的量级
dddx = dddx*Ts^3;


2. 对得到的三阶导数信号进行滤波处理，以去除高频噪声和干扰。可以使用matlab中的filter函数进行滤波操作。

matlab程序如下：
% 设计一个3阶Butterworth低通滤波器，截止频率为f_c
fc = 10; % 截止频率，单位Hz
fs = 1/Ts; % 采样频率，单位Hz
[b, a] = butter(3, fc/(fs/2)); % 3阶Butterworth低通滤波器
% 对三阶导数信号进行滤波处理
y = filter(b, a, dddx);


3. 将处理后的信号输出即可。

需要注意的是，在实际应用中，滑动模式控制通常使用离散系统进行实现，而不是连续系统。因此，对于连续系统中涉及到位置偏差的三阶导数的计算，应该在离散化后进行处理。此外，滑动模式控制还需要考虑采样周期对控制性能的影响，需要进行相应的设计和优化。

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