欧拉法和改进欧拉法求解二阶常微分方程初值问题的公式及推导过程

Question

求欧拉法和改进欧拉法求解一般二阶常微分方程初值问题的具体公式，欧拉公式和改进欧拉公式的高阶（二阶）形式？

Answer 1

• 你可以参考下这个问题的回答, 看看是否对你有帮助, 链接: https://ask.csdn.net/questions/7530482
• 我还给你找了一篇非常好的博客，你可以看看是否有帮助，链接：欧拉角和四元数之间转换公式推导
• 除此之外, 这篇博客: 欧拉法、改进的欧拉法、龙格-库塔法求解初值问题中的 三级三阶显式公式 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或跳转源博客中阅读:
  

• {yn+1=yn+h4(K1+3K3),K1=f(xn,yn),K2=f(xn+13h,yn+13hK1),K3=f(xn+23h,yn+23hK2);\begin{cases} y_{n+1}=y_n+\dfrac{h}{4}(K_1+3K_3),\\ K_1=f(x_n,y_n),\\ K_2=f(x_n+\frac{1}{3}h,y_n+\frac{1}{3}h K_1),\\ K_3=f(x_n+\frac{2}{3}h,y_n+\frac{2}{3}h K_2); \end{cases}⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧​yn+1​=yn​+4h​(K1​+3K3​),K1​=f(xn​,yn​),K2​=f(xn​+31​h,yn​+31​hK1​),K3​=f(xn​+32​h,yn​+32​hK2​);​

• 您还可以看一下 陆永剑老师的从零开始学习机器学习视频教程课程中的 贝叶斯公式小节, 巩固相关知识点