数值计算通过python用拉格朗日插值公式计算近似值

Question

已知函数表：

表头	表头	表头	表头
x	1.45	1.36	1.14
y	3.14	4.15	5.65

用拉格朗日插值公式计算x=1.4和y=5.01所对应的近似值。

Answer 1

x = [1.45, 1.36, 1.14]
y = [3.14, 4.15, 5.65]

def L(x0):
    return (x0 - x[1])/(x[0] - x[1]) * y[0] \
         + (x0 - x[0])/(x[1] - x[0]) * y[1] \
         + (x0 - x[2])/(x[0] - x[2]) * y[2]

x0 = 1.4
e = abs(L(x0) - 5.01)
while e > 1e-5:
    y0 = L(x0)
    e = abs(y0 - 5.01)
    x0 = x0 - e/y0 * (x[0] - x[1])/(y[0] - y[1])

print(x0)