第二种方法积分问题出在哪里了，答案给的是前者

Question

黑色是参考答案，请问蓝色答案有错误吗？感到很疑惑，怎么办呀🥺

Answer 1

第二种方法是积分问题出在哪里了？

首先，从x=a到x=b的定积分是∫
a
b
​
f(t)dt，而不是∫
0
∞
​
f(t)dt。其次，y=c和x=a没有关系，y=c和x=b也没有关系。再次，即使两个函数f(x)=ax+by和g(x)=cx+dx，显然d∫
x
​
f(x)dx=f(x)∣
x=a
x=b
​
，但是这里f(x)和g(x)是未知数，所以不能直接求导得出d∫
x
​
f(x)dx=f(x)∣
x=a
x=b
​
。最后，两个重要极限：lim
x→+∞
​

x
1
​
=+∞；lim
x→−∞
​

x
1
​
=−∞，明显不对。