分数阶傅里叶变换函数图形问题

Question

clear;
clc;
n=-25:1:25;
f=0.*(n<=-10 & n>=10)+(1-abs(n)/10).*(n>-10 & n<10);
alpha=0.5;
p=2*alpha/pi;
Faf1=frft(f,p);
plot(n,abs(Faf1))

FrFT函数

function Faf = frft(f, a)
% The fast Fractional Fourier Transform 快速分数阶傅立叶变换
% input: f = samples of the signal  样本信号
%        a = fractional power   分数幂
% output: Faf = fast Fractional Fourier transform  快速傅立叶变换
error(nargchk(2, 2, nargin));
f = f(:);
N = length(f);
shft = rem((0:N-1)+fix(N/2),N)+1;%时移
sN = sqrt(N);
a = mod(a,4);%a取a/4的余数的模
% do special cases  特殊情况
if (a==0), Faf = f; return; end;
if (a==2), Faf = flipud(f); return; end;%反转
if (a==1), Faf(shft,1) = fft(f(shft))/sN; return; end 
if (a==3), Faf(shft,1) = ifft(f(shft))*sN; return; end
% reduce to interval 0.5 < a < 1.5   降至区间（0.5，1.5）
if (a>2.0), a = a-2; f = flipud(f); end
if (a>1.5), a = a-1; f(shft,1) = fft(f(shft))/sN; end
if (a<0.5), a = a+1; f(shft,1) = ifft(f(shft))*sN; end
% the general case for 0.5 < a < 1.5   一般情况下
alpha = a*pi/2;
tana2 = tan(alpha/2);
sina = sin(alpha);
f = [zeros(N-1,1) ; interp(f) ; zeros(N-1,1)];%内插
% chirp premultiplication   左乘
chrp = exp(-i*pi/N*tana2/4*(-2*N+2:2*N-2)'.^2);
f = chrp.*f;
% chirp convolution  卷积
c = pi/N/sina/4;
Faf = fconv(exp(i*c*(-(4*N-4):4*N-4)'.^2),f);
Faf = Faf(4*N-3:8*N-7)*sqrt(c/pi);
% chirp post multiplication  相乘
Faf = chrp.*Faf;
% normalizing constant  量纲归一化
Faf = exp(-i*(1-a)*pi/4)*Faf(N:2:end-N+1);

function xint=interp(x)
% sinc interpolation  插值
N = length(x);
y = zeros(2*N-1,1);
y(1:2:2*N-1) = x;
xint = fconv(y(1:2*N-1), sinc([-(2*N-3):(2*N-3)]'/2));
xint = xint(2*N-2:end-2*N+3);

function z = fconv(x,y)
% convolution by fft   fft卷积(x,y的卷积)
N = length([x(:);y(:)])-1;
P = 2^nextpow2(N);
z = ifft( fft(x,P) .* fft(y,P));
z = z(1:N);

我得到的0.5阶FrFT图形

别人得到的0.5阶FrFT图形

请问怎么得到的啊

Answer 1

可能是因为您的代码和别人使用的代码存在细微差别导致的结果不同。另外，您的代码中使用了插值函数进行内插，可能会对结果产生一定影响。建议您检查代码是否存在错误或者尝试使用其他的分数阶傅里叶变换实现方式进行对比。