有关于Gurobi模型变量设置的问题

Question

学习Gurobi中国官网的《Model Building in Mathematical Programming 》 中的《食品厂混合计划优化问题》(Food Manufacture I)案例，在模型建立部分中，案例作者在设置模型和变量之后，有一段这样的备注：
Using license file c:\gurobi\gurobi.lic
Set parameter TokenServer to value SANTOS-SURFACE-

原案例的数据导入、模型和变量设置、备注的部分原文如下：

import gurobipy as gp
from gurobipy import GRB
import numpy as np
import pandas as pd
#tested with Python 3.7 & Gurobi 9

months = ["Jan", "Feb", "Mar", "Apr", "May", "Jun"]
oils = ["VEG1", "VEG2", "OIL1", "OIL2", "OIL3"]

food = gp.Model('Food Manufacture I')
# Quantity of food produced in each period
produce = food.addVars(months, name="Produce")
# Quantity bought of each product in each period
buy = food.addVars(months, oils, name = "Buy")
# Quantity used of each product  in each period
consume = food.addVars(months, oils, name = "Use")
# Quantity stored of each product  in each period
store = food.addVars(months, oils, name = "Store")

之后就出现了Using license file c:\gurobi\gurobi.lic
Set parameter TokenServer to value SANTOS-SURFACE-
这样的字段

想请问，该字段对于模型中参数的设置有什么影响？还有在该案例中，模型参数的设置为什么可以直接传入一个列表？按Gurobi的model.addVar()指令，首个传入的参数应该是lb参数，即下界，这一列表明显不是下界。

Answer 1

以下回答参考GPT并且由Bony-整理：
这段代码并不是在设置模型参数，而是在启动Gurobi求解器时，指定了Gurobi许可证文件和TokenServer参数。

在这段代码中，Using license file c:\gurobi\gurobi.lic 表示指定了Gurobi的许可证文件，这是在启动Gurobi求解器时必须的操作。如果没有指定许可证文件，Gurobi会提示许可证错误并拒绝运行。

Set parameter TokenServer to value SANTOS-SURFACE- 表示设置了Gurobi的TokenServer参数。这个参数是用来控制Gurobi分布式求解时的节点分配的。在单机环境下，可以忽略这个参数。

关于模型参数的设置，addVars() 方法是用来添加变量的，其第一个参数是变量的维度，可以传入一个列表。列表中的元素表示变量的名称，Gurobi会自动为每个变量添加下标，比如 buy['Jan', 'VEG1'] 表示名称为 "Buy['Jan', 'VEG1']" 的变量，这个变量的值可以通过 buy['Jan', 'VEG1'].x 访问。在这个例子中，传入的列表是 months 和 oils，表示添加了 $6 \times 5 = 30$ 个变量，每个变量的名称由两个下标构成，第一个下标来自 months，第二个下标来自 oils。