离散小波滤波的相关问题

Question

离散小波变换时每一层使用一个尺度，尺度相当于周期，那不是相当于一层小波只有一种频率吗，为什么会有高频小波系数和低频小波系数的区分

Answer 1

尺度并不等同于频率，虽然它们之间有一定的关联。在离散小波变换中，每一层使用的尺度是不同的，这意味着每一层可以检测到不同尺度的信号变化。在第一层中，尺度最大，可以检测到低频信号变化，而在后续层中，尺度逐渐减小，可以检测到更高频的信号变化。

因此，离散小波变换可以同时提取不同尺度的信号变化，从而得到高频和低频小波系数的区分。高频小波系数表示的是信号中快速变化的部分，而低频小波系数表示的是信号中缓慢变化的部分。这种区分可以帮助我们更好地理解信号的特征和结构，从而进行更精确的信号分析和处理。