全排列问题的时间复杂度分析

Question

想知道这个递归函数的时间复杂度用递归树法怎么求解，可以提供一下具体过程嘛
**

```
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include
using namespace std;

int num;//待排列的元素个数
char a[1000];//记录数组
int ans=0;//统计所有可能的序列总数

void statistics(char *p,int *q)
{
for(int i=0;i<num;i++)
{
if(p[i]!='#')
{
q[i]=1;
for(int j=i+1;j<num;j++)
{
if(p[j]==p[i])
{
q[j]=0;
p[j]='#';
q[i]++;
}
}
}
}
int i=0,j=0;
for(i=0,j=0;i<num;i++,j++)
{
if(p[j]=='#')
{
for(int k=j;k<num;k++)
{
p[k]=p[k+1];
q[k]=q[k+1];
}
j--;
}
}
p[j]='#';
q[j]=0;
return;
}

void dfs(int dep,char *p,int *q)
{
int r;
if(dep==num)
{
ans++;
for(r=0;r<num;r++)
{
printf("%c",a[r]);
}
printf("\n");
return;
}
for(r=0;p[r]!='#';r++)
{
if(q[r]>0)
{
a[dep]=p[r];
q[r]--;
dfs(dep+1,p,q);
q[r]++;
}
}
}

int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
char p=(char)malloc(numsizeof(char));
int q=(int)malloc(numsizeof(int));
cin>>num;
for(int i=0;i<num&&p[i]!='\n';i++)
{
cin>>p[i];
}
for(int i=0;i<num;i++)
{
q[i]=0;
}
statistics(p,q);//统计每个字符出现的次数，并存入p,q指针中
dfs(0,p,q);//回溯构建所有可能的序列，并输出
printf("%d",ans);
return 0;
}

```**

Answer 1

不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:

• 你可以参考下这个问题的回答, 看看是否对你有帮助, 链接: https://ask.csdn.net/questions/7475103
• 这篇博客你也可以参考下：【王道思维扩展1】求解斐波那契数列的递归和非递归算法，并分析两种时间复杂度
• 除此之外, 这篇博客: 拆分一个链表为偶数链表和奇数链表中的 设计一个算法，将一个结点值为自然数的单链表拆分为两个单链表，原表中保留值为偶数的结点，而值为奇数的结点按他们在原表中的相对次数组成一个新的单链表 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或者直接跳转源博客中阅读:
  

  #include <stdio.h>
  #include <stdlib.h>
  #include <malloc.h>
  #define FLAG -1    //停止输入的标志
  typedef struct Node
  {
      int data;
      struct Node * next;
  }LNode,*LinkList;
  
  void CreateLinkList(LinkList L);
  void show_List(LinkList L);
  LNode *Breakupthelist(LinkList La,int *A,int *B);
  
  void main()
  {
      LinkList La,Lb;
      int A = 0,B = 0;
      La = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));//创建头结点
      printf("创建单链表：\n");
      CreateLinkList(La);
      printf("遍历单链表：\n");
      show_List(La);
      printf("拆分链表：\n");
      Lb = Breakupthelist(La,&A,&B);//A,B用来判断全是奇数或全是偶数的情况
      if(A == 0)//全是偶数
      {
          printf("偶数链：\n");
          show_List(La);
          printf("奇数链为空！\n");
      }
      else if(B == 0)//全是奇数
      {
          printf("奇数链：\n");
          show_List(Lb);
          printf("偶数链为空！\n");
      }
      else
      {
          printf("偶数链：\n");
          show_List(La);
          printf("奇数链：\n");
          show_List(Lb);
      }
  
  
  }
  
  void CreateLinkList(LinkList L)  //尾插法  输出是输入的正序
  {
      LinkList s,r;
      int x;
      scanf("%d",&x);
      r = L;
      while(x != FLAG)
      {
          s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
          s->data = x;
          r->next = s;
          r = s;
          scanf("%d",&x);
      }
      r->next = NULL;
  }
  
  void show_List(LinkList L)
  {
      LinkList p = L->next;
      printf("%d",p->data);
      p = p ->next;
      while(p != NULL)
      {
          printf("->%d",p->data);
          p = p->next;
      }
      printf("\n");
  }
  
  LNode *Breakupthelist(LinkList La,int *A,int *B) //返回奇数链表的头结点
  {
      LinkList p,q,r;//r始终指向偶数链的尾部
      LinkList Lb = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
      p = La;
      q = Lb;
      r = La;
      p = p->next;
      while(p)
      {
          if(p->data % 2 != 0) //奇数
          {
              q->next = p;
              p = p->next;
              r->next = p;
              q = q->next;
              *A = 1;
          }
          else
          {
              p = p->next;
              r = r->next;
              *B = 1;
          }
      }
      q->next = NULL;
      return Lb;
  }
  

• 您还可以看一下 张飞老师的硬件开发与电路设计速成入门到精通视频教程第一部课程中的 分析整流桥电路，电容计算小节, 巩固相关知识点
  

如果你已经解决了该问题, 非常希望你能够分享一下解决方案, 写成博客, 将相关链接放在评论区, 以帮助更多的人 ^-^