matlab实现柯西主值积分

Question

y1=arexp(-(w-mu)^2/(2sig^2))
syms x
y21=2/pixy1/(x^2-w^2)
y2=int(y21,x,[0,inf])
gg=y+y1*i+y2
g=matlabFunction(gg)
绘图g时说x未定义，中间那步柯西主值积分该怎么改就那个y2

Answer 1

针对你的问题结合chatgpt知识库请参考以下内容：
在您的Matlab代码中，变量“x”未定义，需要先定义变量“x”，然后才能计算y21和y2。您可以将变量“x”添加到输入参数列表中，并传递一个数值向量，例如0:0.01:10作为“x”的取值范围。

至于柯西主值积分的计算方法，由于您的代码中积分上限为无穷大，因此可以使用Cauchy principal value formula进行求解。以下是基于您的代码的修改建议：

syms x w mu sig
y1 = exp(-(w-mu)^2/(2sig^2))/(sigsqrt(2pi));
y21 = 2/(piy1*(x^2-w^2));
y2 = int(y21,x,-inf,inf,'PrincipalValue',true);
gg = x + y1*i + y2;
g = matlabFunction(gg);

在此代码中，使用了“PrincipalValue”选项来计算柯西主值积分。注意，由于演算过程非常复杂，这里可能需要更多的数值积分，所以速度可能较慢。