-关于电容的在不同频率下的ESR计算方法-

Question

电容技术手册仅提供了120Hz的tanδ，怎么计算电容在该频率下的ESR？
另外其它频率下的ESR又改怎么估算

Answer 1

在仅提供120Hz的tanδ的情况下，计算电容在该频率下的ESR需要知道电容的容值和其额定电压。

假设电容的容值为C（单位为法拉），额定电压为V（单位为伏特），120Hz下的tanδ为d，则该电容在120Hz下的ESR可以通过以下公式计算：

ESR = d * V / (2 * π * 120 * C)

其中，π是圆周率（约等于3.14）。这个公式是通过将电容的交流等效电路建模为一个电容与一个并联的电阻（即ESR）来推导出来的。

对于其它频率下的ESR，需要知道电容的频率响应特性。一般来说，电容的ESR在高频时会逐渐降低，而在低频时会逐渐升高。因此，如果知道电容在某个频率下的ESR和其频率响应特性，就可以大致估算出其它频率下的ESR。

如果没有频率响应特性的数据，可以考虑使用电容的Q值来估算其它频率下的ESR。Q值是电容在某个频率下的能量储存能力与能量损失能力的比值，可以通过以下公式计算：

Q = 1 / (d * tanδ)

其中，d为电容的相对介电常数。知道了电容的Q值和某个频率下的ESR，就可以通过以下公式估算其它频率下的ESR：

ESR(f) = ESR(f0) * (f / f0) * (Q / (Q^2 - 1))

其中，f是要估算的频率，f0是已知的频率，ESR(f0)是已知频率下的ESR，Q是电容的Q值。这个公式是通过假设电容的ESR随着频率的增加呈线性增长，并且Q值在不同频率下保持不变来推导出来的。注意，这个公式只适用于Q值比较高（通常大于10）的电容。