matlab求解非线性常微分方程

Question

求问一下
怎么使用matlab求解非线性常微分方程，用欧拉法和龙泽库塔法求解
不要用ode函数

Answer 1

我能够回答该问题。

首先介绍一下欧拉法和龙泽库塔法。欧拉法是一种最简单的数值求解方法，通过将微分方程离散化处理，利用差分的方式进行逼近求解。欧拉法的精度不高，但是代码易于实现，适合初学者入门。龙泽库塔法则是一种传统的高精度求解法，其常用四阶方法可以较为准确地求解非线性常微分方程。下面提供相关教程和指导。

1. 对于欧拉法，可以参考以下资料：
2. 欧拉法求解常微分方程的MATLAB程序及案例：https://www.jianshu.com/p/c1db1028642d
3. MATLAB实现欧拉法求解微分方程：https://blog.csdn.net/weixin_45462213/article/details/104996981

4. MATLAB欧拉法反演求解椭圆问题：https://www.cnblogs.com/tanxinzheng/p/9357531.html

5. 对于龙泽库塔法，可以参考以下资料：

6. 纯理论解释，较为详细：系统建模与仿真基础-欧拉法、龙格库塔法Matlab：https://blog.csdn.net/buchuanpu/article/details/50641808
7. 这篇博客详细介绍了使用ode45函数及龙泽库塔法的Matlab代码：数学建模微分方程求解以及matlab代码分析-龙格库塔法-ode45：https://www.bilibili.com/video/BV1wq4y1j7U5?p=14

需要注意的是，题目中要求不使用ode函数，因此可能要自己手动实现龙泽库塔法的代码。