多目标优化调度（MATLAB实现）

Question

选题为基于多目标的项目调度研究。现在拟采用三目标的项目调度优化，比如成本，工期，资源利用率，请给出MATLAB代码（最好说明一下操作步骤，比如应该怎么设置变量，设置哪些参数），实现三目标的优化调度

Answer 1

注意：使用MATLAB中的多目标优化工具箱（Multiobjective Optimization Toolbox）。

% 设置目标函数
function [f1,f2,f3] = myfun(x)
% x为决策变量向量，包括每个项目的开始时间和结束时间
% f1为成本，f2为工期，f3为资源利用率
% 根据实际情况设置目标函数
f1 = cost(x);
f2 = duration(x);
f3 = resource_utilization(x);
% 设置约束条件
function [c,ceq] = mycon(x)
% x为决策变量向量，包括每个项目的开始时间和结束时间
% 根据实际情况设置约束条件
c = constraint(x);
ceq = [];
% 设置决策变量的初始值和取值范围
x0 = initial_value();
lb = lower_bound();
ub = upper_bound();
% 设置优化选项
options = optimoptions('gamultiobj','Display','final','PopulationSize',100,'MaxGenerations',200);
% 调用多目标遗传算法进行优化
[x,fval] = gamultiobj(@myfun,2,[],[],[],[],lb,ub,@mycon,options);
% 输出结果
fprintf('最优解：\n');
disp(x);
fprintf('目标函数值：\n');
disp(fval);

代码解释：myfun函数为目标函数，输入为决策变量向量x，输出为三个目标函数值f1、f2和f3。mycon函数为约束条件，输入为决策变量向量x，输出为不等式约束条件c和等式约束条件ceq。
initial_value、lower_bound和upper_bound函数分别为决策变量的初始值和取值范围。initial_value函数可以根据项目的实际情况设置每个项目的开始时间和结束时间。lower_bound和upper_bound函数可以根据项目的实际情况设置每个项目的开始时间和结束时间的取值范围。
gamultiobj函数为多目标遗传算法，使用optimoptions函数设置了优化选项。