我不能不会这个校门外的树问题

Question

PID13 / 校门外的树
题目描述
　　某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0 1 2…… L，都种有一棵树。

由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。　　已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

输入格式
输入的第一行有两个整数：L（1 <= L <= 10000）和 M（1 <= M <= 100），L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

输出格式
输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。

输入样例：
500 3
150 300
100 200
470 471
样例输出：
298

我这个代码不能运行，有没有大佬给解答一下为啥，我感觉非常的正确
#include<iostream>
using namespace std;
int a[10001] = { 0 };
int main()
{
    int  L, M, b, e, sum = 0;
    cin >> L >> M;
    for (int i = 0;i <= L; i++)
        a[i] = 1;
    while (cin >> b >> e)
        for (int i = b; i <= e; i++)
            a[i] = 0;
    for (int i = 0; i <= L; i++)
        if (a[i] != 0)
            sum++;
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

Answer 1

自己又改了下，发现能运行了，但我还是不懂为啥之前的是错的。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a[10001] = { 0 };
    int  L, M, b, e, sum = 0;
    cin >> L >> M;
    for (int i = 1; i <= M; i++)
    {
        cin >> b >> e;
        for (int i = b; i <= e; i++)
            a[i] = 1;
    }
    for (int i = 0; i <= L; i++)
        if (a[i] ==0)
            sum++;
    cout << sum << endl;
    return 0;
}