matlab二次多项式拟合问题

Question

拟合y与x的函数关系，用多项式拟合函数polyfit进行二次多项式拟合。

Answer 1

问题描述：如何在Matlab中使用polyfit函数进行二次多项式拟合，以将y和x之间的函数关系拟合为二次多项式函数？

示例数据： 假设有以下数据：

x = [1, 2, 3, 4, 5]; y = [-1, 3, 10, 8, 4];

使用polyfit函数进行二次多项式拟合，可以按照以下步骤进行：

步骤1：调用polyfit函数，并将x、y以及多项式阶数作为参数传入，例如：

p = polyfit(x, y, 2);

其中2表示多项式的阶数，表示拟合为二次多项式函数。

步骤2：使用polyval函数计算拟合值，例如：

x_new = linspace(1, 5, 100); % 生成 100 个等间距的 x 值 y_fit = polyval(p, x_new);

这里生成了100个等间距的x值，并使用polyval函数计算对应的拟合值y_fit。

步骤3：使用plot函数将原始数据点和拟合曲线绘制在同一张图中，例如：

plot(x, y, 'o', x_new, y_fit); xlabel('x'); ylabel('y'); legend('原始数据点', '拟合曲线');

这里使用'o'表示绘制原始数据点，x_new和y_fit表示拟合曲线。

完整代码如下：

x = [1, 2, 3, 4, 5]; y = [-1, 3, 10, 8, 4];

p = polyfit(x, y, 2);

x_new = linspace(1, 5, 100); y_fit = polyval(p, x_new);

plot(x, y, 'o', x_new, y_fit); xlabel('x'); ylabel('y'); legend('原始数据点', '拟合曲线');

输出的图形如下所示：

参考资料： 1. https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/polyfit.html 2. https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/polyval.html 3. https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/plot.html