二叉搜索树的删除应该怎么解决

Question

这里是我的代码，只能删掉部分数，我的search函数是如果找的到就返回节点 找不到就返回与她最近似的，所以我的success是在他的右边找与它最相近的，然后删除，不晓得为什么有问题

Answer 1

• 以下回答由chatgpt基于相关博客总结生成:

  首先，在实现二叉搜索树的删除操作时，需要考虑到以下几个方面：

  1. 如果要删除的节点是叶子节点，直接删除即可。

  2. 如果要删除的节点只有一个孩子节点，将孩子节点替代要删除的节点的位置。

  3. 如果要删除的节点有两个孩子节点，需要找到该节点的前驱或后继节点（即当前节点左子树的最大节点或右子树的最小节点），将前驱或后继节点的值复制到当前节点，并删除前驱或后继节点。

  接下来，针对问题中提到的successor操作出现问题的情况，提出以下可能的解决方案：

  1. 在查找后继节点时，除了在当前节点的右子树中查找，也可以在当前节点的左子树中依次查找右子节点，直到找到最小的节点。

  2. 可以考虑使用AVL树或红黑树等平衡二叉搜索树来实现删除操作，这样可以保证树的平衡性，减少删除操作可能出现的问题。

  下面是Python实现二叉搜索树删除操作的代码示例：

  class TreeNode:
      def __init__(self, val):
          self.val = val
          self.left = None
          self.right = None
  
  class BinarySearchTree:
      def __init__(self):
          self.root = None
  
      def insert(self, val):
          if not self.root:
              self.root = TreeNode(val)
              return
  
          cur = self.root
          while True:
              if val < cur.val:
                  if cur.left:
                      cur = cur.left
                  else:
                      cur.left = TreeNode(val)
                      break
              elif val > cur.val:
                  if cur.right:
                      cur = cur.right
                  else:
                      cur.right = TreeNode(val)
                      break
  
      def search(self, val):
          cur = self.root
          while cur:
              if val == cur.val:
                  return cur
              elif val < cur.val:
                  cur = cur.left
              else:
                  cur = cur.right
          return None
  
      def delete(self, val):
          def get_successor(cur):
              # 找到右子树中的最小节点
              succ = cur.right
              while succ and succ.left:
                  succ = succ.left
              return succ
  
          if not self.root:
              return
  
          # 找到要删除的节点以及其父节点
          cur, parent = self.root, None
          while cur and cur.val != val:
              parent = cur
              if val < cur.val:
                  cur = cur.left
              else:
                  cur = cur.right
          if not cur:
              return
  
          if cur.left and cur.right:  # 有两个孩子节点
              succ = get_successor(cur)
              cur.val = succ.val
              cur = succ
              parent = parent.right  # 注意更新父节点为被删除的节点的右孩子节点
          # 删除节点以及更新其父节点
          child = cur.left if cur.left else cur.right
          if not parent:
              self.root = child
          elif parent.left == cur:
              parent.left = child
          else:
              parent.right = child
  

  在上述代码中，insert方法用于向树中插入一个节点，search方法用于查找一个节点，delete方法用于删除一个节点。其中，删除节点时，如果要删除的节点有两个孩子节点，则会先获取该节点的后继节点，把后继节点的值赋给当前节点，并以后继节点为要删除的节点，更新其父节点为被删除的节点的右孩子节点，再执行删除操作。如果要删除的节点只有一个孩子节点或者是叶子节点，则直接删除即可。

  参考资料：

  • 《数据结构与算法分析》
  • https://www.geeksforgeeks.org/binary-search-tree-set-2-delete/
  • https://leetcode.com/problems/delete-node-in-a-bst/