数电中的TTL边沿D触发器

Question

为什么这个表是RD'和SD'等于1的时候是不允许的呢？限制条件不是RD•SD=0吗

Answer 1

您提到的限制条件是正确的，即在因子旋转中，由于旋转矩阵的正交性，有RD'•SD=0，即 RD' 和 SD 在空间中垂直。而当 RD' 和 SD 相互平行时，它们的点积等于它们的长度的乘积，因此 RD'•SD' 等于 RD•SD 的平方。

如果 RD•SD=0，则 RD'•SD' 等于 0。但是当 RD•SD 不等于 0 且 RD'•SD' 等于 1 时，说明 RD' 和 SD 不仅相互垂直，而且有相同的长度，即它们重合在同一条直线上，这在因子矩阵旋转的过程中是不允许的。因为在因子旋转中，我们旨在找到一组新的正交因子，而不是将原有的因子旋转到同一条直线上。

因此，RD'•SD' 等于 1 是不符合规范的，应该重新进行旋转，直到满足 RD'•SD'=0 的条件。