解析最简分数程序代码内容

Question

```c
#include <cstdio>  
#include <vector>  
#include <set>  
#include <algorithm>
using namespace std;  
bool is_gcd (double c, double d) {
 bool result = true;
 double tem;
 if (c > d) {
  tem = d;
  d = c;
  c = tem;
  }
 for (int i=2; i<=c; i++) {
  if ((int)c%i==0 && (int)d%i==0) {
   result = false;
  }
 }
 return result;
}
 
int main() {
 double N1, M1, N2, M2;
 scanf ("%lf/%lf", &N1, &M1);
 double a = N1 / M1;
 scanf ("%lf/%lf", &N2, &M2);
 double b = N2 / M2;
 double k, temp;
 scanf ("%lf", &k);
 if (a > b ) {
  temp = b;
  b = a;
  a = temp;
 }
 int flag = 1;
 for (double i=1; i<k; i++) {
  temp = i / k;
  if (temp>a && temp<b) {
   if (is_gcd(i, k)) {
    if (flag == 1) {
     flag = 0;
     printf ("%.f/%.f", i, k);
    } else {
     printf (" %.f/%.f", i, k);
    }
   }
  }
 }
    return 0;
    
}



`
```c++

这个程序要怎样理解程序中运用什么算法？
bool函数中 for 循环的内容是什么意思？
主函数内容是什么意思？

Answer 1

1、这是一个求解两个分数之间所有分母为k的互质分子的程序。整个程序运用暴力枚举算法，遍历所有可能的分子，判断它们是否符合条件。

2、is_gcd函数用于判断两个数是否互质，即它们的最大公约数是否为1。函数中的for循环用于遍历2到较小的数之间的所有数，如果两个数都能被整除，则它们不互质，返回false，否则返回true。

3、主函数中，首先读入两个分数N1/M1和N2/M2，并将它们转化为小数a和b。然后读入一个整数k，用于限制分子的范围。如果a>b，则交换a和b的值。接着，用一个循环遍历1到k-1之间的所有数，将它们除以k得到一个小数temp，如果temp在a和b之间，则调用is_gcd函数判断它们是否互质，如果是，则输出这个分数的分子和分母。