无权无向图的最短路径matlab

Question

给出无权无向图的邻接矩阵，用matlab进行弗洛伊德求最短路径的代码编写，或者是其他求最短路径的算法。

Answer 1

段落0提到MATLAB自带的graphshortestpath函数可以用默认的Floyd算法来求解最短路径。而段落2-4、6-7、10-12还介绍了其他常用的最短路径算法，包括Dijkstra算法、Bellman-Ford算法和Floyd算法，并提供了相应的MATLAB实现代码。下面提供一个使用Floyd算法求解无权无向图最短路径的示例代码：

% 生成无权无向图邻接矩阵
G = zeros(6,6); % 6个节点
G(1,4) = 1;
G(1,2) = 1;
G(2,5) = 1;
G(2,3) = 1;
G(3,5) = 1;
G(4,6) = 1;
G(5,6) = 1;

% 使用Floyd算法求解最短路径
D = G; % 初始化距离矩阵
for k = 1:6
    for i = 1:6
        for j = 1:6
            if D(i,j) > D(i,k) + D(k,j)
                D(i,j) = D(i,k) + D(k,j);
            end
        end
    end
end

% 输出距离矩阵
disp(D);

上述代码中，使用了一个6个节点的无权无向图的邻接矩阵作为输入数据，然后使用Floyd算法求解最短路径并输出结果。需要注意的是，使用Floyd算法求解最短路径的前提是图中不存在负权回路。