-8的四位二进制补码怎么求得的

Question

-8的四位二进制补码为什么是1000，求各位兄弟姐妹解答

4bit，补码表示范围是-8到7，

Answer 1

由于是 4 位二进制，因此其最高 bit（符号位）为 1 表示负数，其余三位表示值的绝对值。以 8 的二进制补码为例，其值是 1000，计算方法如下：

先求出 8 的二进制形式，即 0000 1000。
取反得到 1111 0111。
再将结果加 1，得到 1111 1000。

上述过程中，取反的作用是将正数转换为负数，并将所有 bit 取反；加 1 的作用是将得到的补码还原成原来的负数。

因此，-8 的二进制补码就是 1000，它的计算过程如下：

1. 先求出 8 的二进制形式，即 0000 1000。
2. 取反得到 1111 0111。
3. 再将结果加 1，得到 1111 1000，即 -8 的二进制补码。

那么为什么这个 4 位二进制补码表示范围是 -8 到 7 呢？因为根据补码的定义，最高 bit 表示符号，因此只有 3 位可以表示数值，其范围是 0 到 7（对应二进制 000 到 111）。当最高 bit 为 1 时，表示负数，其值即为补码的值减去 2^3=8（对应二进制 100 到 111，即 -4 到 -1）。因此，-8 并不在这个范围内。
如果对你有所帮助的话，请给我一个采纳，谢谢拉