overleaf 数学公式编辑

Question

大家好，遇到一些小问题，我的数学公式编辑对了，可是出了一些小问题，请大家帮忙解决：

\begin{equation}
\[f_t=\sigma(W_f\cdot[h_t-1,x_t]+b_f)] 
\[i_t=\sigma(W_f\cdot[h_t-1,x_t]+b_i)] 
\end{equation}

我安装上述代码输入两个公式，公式对了，但是报出说bad math environment, 需要用displaymath, 而且公式没有label, 并列一行，没有上下分开，请问如何解决？谢谢

Answer 1

答案来自GPT:
这里有两个问题：

1. 第一行公式中的 $W_f$ 应该是 $W_i$，因为这里计算的是输入门（input gate）的权重矩阵。
2. 第二行公式中的 $W_f$ 应该是 $W_c$，因为这里计算的是候选细胞状态（candidate cell state）的权重矩阵。
   正确的公式应该是：
   \begin{equation}
   f_t=\sigma(W_i\cdot[h_{t-1},x_t]+b_i)
   \end{equation}

\begin{equation}
i_t=\sigma(W_f\cdot[h_{t-1},x_t]+b_f)
\end{equation}

其中，$W_i$ 和 $W_f$ 分别是输入门和遗忘门（forget gate）的权重矩阵，$b_i$ 和 $b_f$ 分别是输入门和遗忘门的偏置向量。